华人天才数学家、菲尔兹奖得主、加州大学洛杉矶分校数学系终身教授陶哲轩最近发表了自己关于使用GPT4来研究数学的文章。
这些工具允许我们输入各种各样的内容，我们仍在尝试如何充分利用它们。我现在经常使用GPT-4来回答那些我以前会用精心准备的搜索引擎查询来尝试的随意和含糊的问题。我已经让它为我提供了一些我需要写的复杂文档的初稿。我知道的其他人已经利用这些工具令人惊叹的人工情绪智能来获得支持、安慰，以及一个安全的环境来探索他们的感情。我的一个同事被GPT-4生成的一封对一个最近接到毁灭性医疗诊断的亲戚的慰问信感动得流下了眼泪。在对话中，GPT-4可以作为一个富有同情心的倾听者、一个热情的发声板、一个创造性的缪斯、一个翻译者或老师，或者一个魔鬼的辩护者。它们可以帮助我们在许多方面蓬勃发展。
目前的大型语言模型（LLM）通常可以令人信服地模仿在给定知识领域（如我的领域，研究数学）的正确专家回应。但是众所周知，当仔细检查时，回应通常是无意义的。人类和AI都需要开发技能来分析这种新类型的文本。我传统上依赖的用来“嗅出”一个无望的错误数学论证的风格信号对于LLM生成的数学毫无用处。只有逐行阅读才能判断是否有任何实质内容。奇怪的是，即使是无意义的LLM生成的数学通常也会引用相关的概念。通过努力，人类专家可以将不起作用的想法修改为正确和原创的论证。2023级的AI已经可以为工作的数学家生成建议的提示和有前途的线索，并积极参与决策过程。当与诸如正式证明验证器、互联网搜索和符号数学包等工具集成时，我期待，例如，2026级的AI，如果使用得当，将成为数学研究中的一个值得信赖的合作者，以及在许多其他领域。
然后呢？这不仅取决于技术，还取决于现有的人类机构和实践如何适应。当AI引导的研究生水平的数学论文现在可以在不到一天的时间内生成，并且未来的AI工具的准确性会更好时，研究期刊将如何改变他们的出版和引用实践？我们对研究生教育的方法将如何改变？我们是否会积极鼓励和培训我们的学生使用这些工具？
我们基本上没有准备好回答这些问题。将会有令人震惊的AI辅助成就的展示，以及勇敢的实验将它们纳入我们的专业结构。但也会有尴尬的错误、争议、痛苦的中断、激烈的辩论和仓促的决定。
我们通常的技术范例将无法作为导航这些未知水域的充分指南。也许最大的挑战将是尽可能安全、明智和公平地过渡到一个新的AI辅助的世界。
一、陶的使用场景
1.陶会将一份数学预印本的前几页 PDF提供给GPT4，让它生成六个智能问题，参这样加预印本演讲的专家可以提出这些问题。
2.生成沟通信件
陶谈到他的同事被一封 GPT4 生成的慰问信感动了，因为同事的亲戚最近接受了毁灭性的医学诊断。生成的信件内容富有同情心且情感饱满。
二、陶关于未来的思考与预测
1. AI的未来
陶提到当与形式证明验证器、互联网搜索和符号数学包等工具集成时，如果使用得当，2026 年级的人工智能将成为数学研究以及许多其他领域值得信赖的合著者.
2. AI的使用技巧
让AI生成的内容成为暗示性的提示和有前途的线索，让数学家积极参与决策过程。
专家应该将生成的内容当成“垫脚石”，将AI提出的不可行的想法修改为正确且原始的论点。
最后陶还提到应该积极拥抱AI革命带来的繁荣与挑战，让AI成为人类更好的智能辅助。